構造力学Iを受講中の皆さんへ
できるだけ多くの演習をやってもらうために,パワポを使って板書を減らし,それを配布して説明を行う,というやり方にします.配付資料+例題,演習,小テスト,宿題解説で最終的には1冊のまとまった教科書のようになります.配付資料は,manabaで提供しますので,印刷,ノートPCやタブレットに収納するなどしてもってくるようにしてください.
内容と何日目にやるかの予定
導入,構造物の安定・不安定,静定・不静定(1日目)
静定トラスの応力(1, 2日目)
静定トラスの変形(2, 3日目)
不静定トラス(3, 4日目)
静定ラーメンの応力(4, 5日目)
静定ラーメンの変形(6日目)
不静定ラーメンの応力(7日目)
たわみ角法(8, 9日目)
固定法(10日目)
何かあったらsakaixx@kz.tsukuba.ac.jp(xxを削除)まで連絡ください.
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※以下は過去のページです.補遺資料が中心ですが参考までに残しておきます.
このページで構造力学Iの講義に関する様々な資料を提供していきます.主として講義で紹介できなかったことを補遺する配付資料に相当するもので,講義内容に対応したものではありません(ここを見れば講義の中身がわかるというものではありません).講義が進むに連れて適宜更新してきます.
■第1回(12/4,構造物の安定・不安定,静定・不静定)
・静定・不静定の判定方法
判定式によって判定できる.ただし,判定式で不安定なら不安定だが,判定式で安定でも不安定となることもあるので注意.正確な安定・不安定の判定は,直角変位図を使って行う.
・安定・不安定の判定方法
直角変位図: 安定,不安定の判定を正確に行いたい,不安定なとき骨組の変形状態を正確に把握したいときに使う.例えば図1のトラスの点Bが矢印だけ動いたとき,点Aはどこに移動する?
図1
直角変位図とは,
・ある点の微小変位は,その回転中心に直角方向に起こる(実変位)
・実変位点を
時計回りに90°回転して得られる点を直角変位点とする
・直角変位点をむすんで得られる図を直角変位図という
・直角変位図の各辺は,常に原形の各辺に平行になるという性質がある(これを利用して作図する)
・直角変位点が描けたら構造物は不安定.描けなかったら安定.
・直角変位点が描けたら直角変位点を
反時計回りに90°回転すれば実変位図が得られる
↑直角変位図の各辺は,常に原形の各辺に平行になることを示した図.A, Bが元の部材の位置で,A', B'が実変位点,A(上線), B(上線)が直角変位点.Rは回転角.
↑図1の直角変位図と実変位図
演習書の問題: [1.5](p.7〜16) ※解き方は少し違うが答えは当然同じ
■第2回(12/11,静定トラスの応力)
・節点法により静定トラスの断面力(軸方向力)を求める
・各節点の2方向の力の釣り合いから連立方程式により求める方法
・節点に働く力が釣り合っていれば示力図が閉じるということを利用して求める方法
・切断法により静定トラスの断面力(軸方向力)を求める
演習書の問題: [2.17〜2.21](p.36〜44)
■第3回(12/18,静定トラスの変形)
・単位荷重法(仮想仕事の原理)により静定トラスの変形を求める
演習書の問題: [6.34](p.189〜190)
■第4回(1/8,不静定トラスの応力と変形)
・不静定トラスの応力
・不静定構造を(静定基本構←外力)+(静定基本構←不静定余力)に分解
・変形の適合条件により不静定余力を求める
・変形の適合条件を用いる際の静定基本構の変形を求める際に,単位荷重法(仮想仕事の原理)を用いる
・不静定構造の応力=(静定基本構←外力)の応力+(静定基本構←不静定余力)の応力
演習書の問題: [6.40][6.41](p.195〜198) ※解き方は違うが答えは当然同じ
・不静定トラスの変形
・解法は静定トラスと同じく,単位荷重法(仮想仕事の原理)を用いる
簡単な不静定トラスを使ったN
1'の代わりにN
1が使えることの証明
■第5回(1/15,静定ラーメンの応力)
・単純梁,片持梁のせん断力と曲げモーメント(材料力学Iの復習)
演習書の問題: [2.1]〜[2.7](p.17〜28)
・静定ラーメンの応力
・単一部材に分解して解く方法
・直接,曲げモーメント図を描く方法
演習書の問題: [2.8], [2.22]〜[2.47](p.18, p.44〜79)
■第6回(1/22,静定ラーメンの応力(続き),静定ラーメンの変形)
・静定ラーメンの応力の続き
・静定梁の変形(材料力学Iの復習)
単位荷重法(仮想仕事の原理)により静定梁の変形を求める
演習書の問題: [6.27]〜[6.31](p.184〜187)
・静定ラーメンの変形
単位荷重法(仮想仕事の原理)により静定ラーメンの変形を求める
演習書の問題: [6.32]〜[6.33](p.187〜189)
→カスティリアノの定理,最小仕事の原理を使ってもよい(演習書で自習,p.167〜184,p.190〜200).また,同じ問題を単位荷重法で解いてみる(答えは同じ).
■第7回(1/29,不静定ラーメンの応力)
・不静定梁の応力(材料力学Iの復習)
・不静定ラーメンの応力
・求め方は不静定トラス,不静定梁と同じ
・不静定構造を(静定基本構←外力)+(静定基本構←不静定余力)に分解
・変形の適合条件により不静定余力を求める
・変形の適合条件を用いる際の静定基本構の変形を求める際に,単位荷重法(仮想仕事の原理)を用いる(カスティリアノの定理,最小仕事の原理を使ってもよい)
・不静定構造の応力=(静定基本構←外力)の応力+(静定基本構←不静定余力)の応力
・たわみ角法の解説
■第8回(2/5,たわみ角法)
■第9回(2/12,たわみ角法)
■第10回(2/19,固定法,復習)
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