配付資料などは紙に印刷して配ることはせず，manabaに載せてダウンロードしてもらうという形にします（これを以て配付資料とします）．配付資料は，予め印刷するかPCやタブレットなどに入れて講義の際，持参するといいと思います．印刷する場合は，白黒で構いません．
講義は，演習を多く行い，適宜，宿題，レポートも出します．最終的には，地震動のようなランダム性の高い任意の振動に対して応答をシミュレートする一自由度系の弾性応答解析プログラムを作成します．
何かあったらsakaixx@kz.tsukuba.ac.jp（xxを削除）まで連絡ください．
振動学特論の前半（第１週から第５週）では，構造物や機械システムなどを線形質点系にモデル化して運動方程式を作成し，これを解くことによって構造物や機械システムの応答を求める方法について，講義，演習します．主な内容は以下の通りです．
1．構造物などのモデル化（1コマ）構造物などを質点系にモデル化する方法，運動方程式の導出について解説，演習する．
2．一自由度系（一質点系）の振動（3コマ）
線形一自由度系の非減衰自由振動，減衰自由振動，調和外力などの強制振動の応答を，数学的に運動方程式を解いて求める方法について解説，演習する．
3．数値解析法（2コマ）
任意外力下における線形一自由度系の運動方程式を線形加速度法を用いたコンピュータプログラムによって解く方法，応答スペクトルについて解説し，プログラミングを行う．
4．多自由度系（多質点系）の振動（4コマ）
多自由度系の線形応答を一自由度系の線形応答の重ね合わせで求めるモード解析について解説し，演習を行う．
■第１回■
1. 構造物などのモデル化
材料力学，構造力学を使って運動方程式のkを求める
演習1（片持ち柱のkを求める）
2. 一自由度系（一質点系）の振動
2.1 非減衰自由振動
非減衰自由振動の運動方程式とその解
演習2（非減衰自由振動の運動方程式を解く）
固有周期
演習3（片持ち柱の固有周期を求める）
演習4（ 鉄筋コンクリート造骨組の固有周期を求める）
2.2 減衰自由振動
減衰とは？
減衰自由振動の運動方程式とその解
演習5（減衰自由振動の運動方程式を解く）
減衰定数
宿題1
■第２回■
宿題1の解説
2.3 減衰強制振動
演習6（右辺が０でない微分方程式を解く）
演習7（ステップ外力，三角形外力の運動方程式を解く）
演習8（調和外力の運動方程式を解く）
調和外力に対する過渡応答
微分方程式の余関数（自由振動）と特解（定常振動）
宿題2
■第３回■
宿題2の解説
3. 数値解析法
線形加速度法
演習9（プログラミングに用いる線形加速度法の式を導く）
これ以外の数値積分法
応答スペクトル
■レポート課題（線形加速度法を使った応答解析プログラムの作成と解析）
(1) 線形加速度法を用いて一自由度系の応答を計算するプログラムを作成する．使用するプログラム言語は何でもよい．加速度応答は，絶対加速度（ｍｘ''＋ｃｘ'＋ｋｘ＝−ｍａ'' のｘ''＋ａ''）とすることに注意する．また，初期条件は，ｔ＝０でｘ＝０，ｘ'＝０ とする．これに応答スペクトルを求める機能を付け加え，答え合わせをしてプログラムがちゃんと動いていることを確認する．
答え合わせ用の強震記録（時間刻み0.02秒，単位cm/s2）答え合わせ用の弾性加速度応答スペクトル（減衰定数５％）←強震記録の時間刻みが0.02秒なので0.05秒程度以上で合えばよい．もしもっと短い周期まで計算する場合は，強震記録の時間刻みを補間してもっと細かくする．
(2) 以下の外力（gal=cm/s2)による一自由度系の応答（加速度，速度，変位）を作成したプログラムを使って求めよ（ξ: 減衰定数）．
(3) 地震動などの不規則性の高い外乱を用い，作成したプログラムにより弾性加速度応答スペクトルを求めて考察を加えよ．地震動のデータは，例えばCOSMOSのホームページからダウンロードできるが，何を使うかは自由．不規則性が高いものなら地震動でなくても可．自分で作成してもよい．防災科学技術研究所のサイトに行って登録すれば，熊本地震の波形も入手可能
以上をまとめて，5/25(金)の24:00までにレポートをメールで提出する．レポートにはプログラムリストも載せること．
■第４回■4．多自由度系（多質点系）の振動
剛性マトリクスの作成
演習10 (多自由度系の運動方程式)
宿題4 (多自由度系の運動方程式)
固有周期と固有モード
演習11 (固有周期と固有モードを求める)
■第５回■
多自由度系のモード分解
固有ベクトルの直交性
展開定理，刺激関数
演習12 (刺激関数を求める)
モーダルアナリシス
演習13 (モーダルアナリシスで最大応答を求める)
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